Wie Fredon gesungene Töne erkennt und den passenden Akkord findet

Was das Mikro wirklich hört

Ein Ton ist eine Schwingung, die sich wiederholt. Der Kammerton A schwingt 440-mal pro Sekunde: 440 Hertz. Eine Oktave höher verdoppelt sich die Frequenz: 880 Hertz. Dazwischen liegen zwölf Halbtöne, jeder etwa 6 % höher als der vorige.

Aber eine Stimme erzeugt nie nur eine einzige Frequenz. Wenn du ein A singst, gibst du 440 Hertz von dir und darüber Obertöne bei 880, 1320, 1760 Hertz … Ihre Mischung ergibt die Klangfarbe: Derselbe Ton, von zwei Menschen gesungen, klingt verschieden. Beim Pfeifen ist es umgekehrt: fast nur eine einzige, sehr reine Frequenz. Die ganze Arbeit besteht darin, unter dieser Mischung die Grundfrequenz wiederzufinden, den Grundton. Er gibt der Note ihren Namen.

Derselbe Ton, gepfiffen und gesungen. Das Pfeifen ist eine fast reine Sinuswelle; die Stimme zeichnet eine komplexere Form, die sich aber im selben Takt wiederholt: Diese Periode ergibt den Ton.

Den Ton finden, hunderte Male pro Sekunde

Fredon hört das Mikro in kleinen Abschnitten von etwa 85 Millisekunden ab und fängt etwa alle 5 Millisekunden neu an. Bei jedem Abschnitt fragt es sich zuerst, was es hört: Stille oder Rauschen, eine Stimme oder ein Pfeifen. Drei Hinweise genügen: die Lautstärke, ob das Spektrum eher nach „Rauschen“ oder nach „gehaltenem Ton“ aussieht, und wie viel Energie auf einer einzigen Frequenz liegt.

Diese Unterscheidung ist wichtig, denn die richtige Methode ist nicht dieselbe:

Beim Pfeifen zerlegt Fredon den Klang in Frequenzen (eine Fourier-Transformation) und nimmt den höchsten Ausschlag. Weil das Pfeifen fast rein ist, ist dieser Ausschlag der Ton, und zwar sehr genau.
Bei der Stimme läge diese Methode oft daneben, denn ein Oberton kann lauter sein als der Grundton. Fredon vergleicht das Signal stattdessen mit sich selbst, zeitlich verschoben, und sucht die Verschiebung, bei der es sich selbst am ähnlichsten ist. Diese Verschiebung ist die Dauer einer Schwingung: die Periode, und damit der Ton.

Das Spektrum desselben Tons. Das Pfeifen hat nur einen Ausschlag. Die Stimme reiht Obertöne beim 2-, 3- und 4-Fachen der Grundfrequenz auf, und der zweite ist hier lauter als der Ton selbst: Den höchsten Ausschlag zu nehmen, ergäbe eine Oktave zu viel.

Die Stimme mit sich selbst verglichen. Um genau eine Periode verschoben, deckt sich die Kopie (gestrichelt) mit dem Original: Genau diese Verschiebung sucht Fredon.

Die klassische Falle dieser Methoden ist die Oktave: einen Ton mit dem darüber oder darunter zu verwechseln. Fredon schützt sich davor: Ein Oktavsprung, der nur einen Augenblick dauert oder mit sinkender Sicherheit einhergeht, wird als Messfehler behandelt und nicht als gesungener Ton.

Eine Note, die auf dem Display nicht zittert

Deine Stimme ist nie ganz stabil: Sie steigt ein wenig, sinkt wieder, schwingt mit dem Vibrato. Jeden Rohwert anzuzeigen, würde die Anzeige flackern lassen. Fredon nimmt den Median der letzten Messungen und wechselt die angezeigte Note erst, wenn du die Grenze zur nächsten deutlich überschreitest, um 40 Cent, und zwar mindestens 60 Millisekunden lang. Ein Cent ist ein Hundertstel Halbton.

Eine Stimme singt G mit Vibrato und gleitet dann zum A. Die Rohmessung zittert; die angezeigte Note bleibt G und springt erst dann sauber auf A, wenn die Grenze deutlich überschritten ist.

Daraus speist sich auch die Intonationsanzeige: der Abstand in Cent zwischen dem, was du singst, und dem nächsten sauberen Ton. Der Kammerton ist einstellbar, falls du mit einem Instrument spielst, das etwas höher oder tiefer als 440 Hertz gestimmt ist. Das Stimmgerät von Fredon nutzt genau denselben Motor, angewendet auf eine Leersaite.

Vom Ton zum Akkord: die Tonart

Ein Ton gehört zu mehreren Akkorden. Ein G steckt im G-Dur-Akkord, aber auch in C und in Em. Welchen nehmen? Den, der in der Tonart deines Gesangs am natürlichsten klingt.

Drei Akkorde, die den Ton G enthalten. In einem Song in G-Dur klingen alle drei richtig, jeder mit seiner eigenen Farbe.

Um die Tonart zu finden, zählt Fredon mit, welche Töne du gesungen hast, gewichtet nach ihrer Dauer: Ein gehaltener Ton zählt mehr als ein Durchgangston. Dieses Profil vergleicht es mit dem der 24 Tonarten, Dur und Moll. Jede Tonart hat ihre Signatur: In C-Dur kommen C, E und G ständig vor, Cis fast nie. Diese Referenzprofile stammen aus der Musikpsychologie, die gemessen hat, welche Töne das Ohr in jeder Tonart als „passend“ empfindet (die Profile von Krumhansl-Kessler und von Temperley). Die Tonart, die deinem Gesang am ähnlichsten ist, gewinnt.

Die gesungenen Töne, gewichtet nach ihrer Dauer. Die sieben Töne der G-Dur-Tonleiter dominieren, mit einem Fis und keinem F: Die Melodie steht in G-Dur.

Fredon schlägt dir dann den natürlichsten Akkord für den gesungenen Ton in dieser Tonart vor, mit ein paar Alternativen daneben. Du kannst die Tonart auch selbst festlegen. Der Guide Tonart eines Liedes bestimmen erklärt, wie das nach Gehör geht.

Eine ganze Melodie harmonisieren

Nimmst du eine komplette Melodie auf, ändert sich das Problem: Es geht nicht mehr um einen Akkord, sondern um eine Folge von Akkorden, die gut ineinandergreifen. Fredon schreibt zuerst die Töne mit und sucht dann den besten Weg durch die Akkorde, so wie ein Navi die beste Route sucht.

Jede Wahl hat ihre „Kosten“. Ein Akkord, der den Hauptton des Moments nicht enthält, kostet viel. Ein kurzer, akkordfremder Ton kostet wenig: Er ist ein Durchgangston, und das Ohr nimmt ihn problemlos hin. Die Verbindungen, die tonale Musik liebt, von der Tonika zur Subdominante, dann zur Dominante und zurück zur Tonika, werden bevorzugt. Phrasenenden verlangen nach einer Kadenz, die wie ein Satzzeichen klingt. Ein klassischer Algorithmus (Viterbi) findet unter allen möglichen Kombinationen den Weg mit den geringsten Kosten und merkt sich auch die nächstbesten: Deshalb kann Fredon andere Harmonisierungen derselben Melodie vorschlagen.

Für jeden Ton sind mehrere Akkorde möglich. Fredon wählt den natürlichsten Weg über die ganze Phrase, nicht Ton für Ton: hier G, D, Em, C und zurück zu G.

Mehr zur musikalischen Seite findest du in Song schreiben ohne Instrument.

Einen angeschlagenen Akkord erkennen

Ein gespielter Akkord besteht aus mehreren Tönen gleichzeitig, jeder mit seinen Obertönen. Die Methode für die Stimme funktioniert nicht mehr: Es gibt keine einzelne Periode zu finden. Fredon nimmt dann einen längeren Klangabschnitt, etwa 170 Millisekunden, rund zwanzigmal pro Sekunde. Mehr Zeit bedeutet mehr Genauigkeit im Bass, dort, wo die Saiten einer Gitarre in der Frequenz dicht beieinanderliegen.

Es zerlegt diesen Klang in Frequenzen und ordnet jeden Ausschlag einem der zwölf Töne zu, unabhängig von der Oktave. Heraus kommt ein „Chroma“: zwölf Balken, die zeigen, wie stark jeder Ton vertreten ist. Eine Vorsichtsmaßnahme ist entscheidend: Die tiefe E-Saite erzeugt über ihre Obertöne auch ein H (englisch B) und ein Gis. Ohne Korrektur ginge eine einzelne Saite als E-Dur-Akkord durch. Fredon dämpft deshalb die Ausschläge, die genau auf einen Oberton eines tieferen, lauteren Tons fallen.

Eine allein gespielte E-Saite. Ohne Korrektur lassen ihre Obertöne H und Gis erscheinen, wie in einem E-Dur-Akkord. Sind die Obertöne gedämpft, bleibt nur E übrig: Kein Akkord wird fälschlich angezeigt.

Dann vergleicht es diese zwölf Balken mit Akkordmustern: Dur, Moll, Septakkord, großer Septakkord, Moll-Septakkord, sus2, sus4 und vermindert, auf jedem der zwölf Grundtöne. Es braucht mindestens drei verschiedene Töne und zweimal hintereinander dasselbe Ergebnis, damit ein Akkord angezeigt wird: Ein einzelner Ton oder ein Oberton reicht nicht, um es zu täuschen.

Wenn du einen bestimmten Akkord übst, vergleicht Fredon außerdem, was es hört, mit dem, was es erwartet. Fehlt ein Ton, sucht es im angezeigten Griff die Saiten, die ihn spielen sollten, und sagt dir, welche du prüfen solltest.

Alles passiert auf deinem Handy

Keine dieser Berechnungen geht ins Internet. Das Handy macht alles selbst, in einem eigenen Rechen-Thread, damit die Anzeige flüssig bleibt. Es gibt also keine Verzögerung durchs Netz, die App funktioniert offline, und deine Stimme verlässt nie das Gerät. Die Demo auf dieser Seite funktioniert genauso, in deinem Browser.

So hört Fredon dich gut

Halt den Ton eine halbe Sekunde, ohne starkes Vibrato am Anfang.
Bleib etwa dreißig Zentimeter vom Mikro entfernt: Zu nah übersteuert der Klang.
Probier es mit Pfeifen: Das ist der am leichtesten erkennbare Klang.
Schlag kräftig an und lass die Saiten klingen, damit ein Akkord erkannt wird.
Vermeide Hintergrundgeräusche: Ein Fernseher oder ein Gespräch stören die Messung.

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